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Eigen

快速入门

https://zhuanlan.zhihu.com/p/293023673

介绍

Eigen 是一个高效的 C++ 模板库，用于线性代数、矩阵和向量运算、数值分析及其相关算法。它被广泛应用于数字信号处理、图像处理、机器学习等领域。

安装 Eigen

Eigen 的安装非常简单，只需从官网下载源码并解压即可。以下是具体步骤：

  1. 从官网下载源码： 官网下载地址：Eigen 官网 目前最新的版本是 eigen-3.3.7。

  2. 解压源码： 下载完成后，将源码包解压到你希望安装的目录。

  3. 配置环境变量（可选）： 如果需要在多个项目中使用 Eigen，可以将 Eigen 的头文件目录添加到系统的环境变量中。

Eigen 的模块

Eigen 库主要包括以下几个模块：

  • Core：提供 Matrix 和 Array 类，支持基础的线性代数运算和数组操作。
  • Geometry：支持旋转、平移、缩放等 2D 和 3D 变换。
  • LU：支持矩阵求逆、行列式计算和 LU 分解。
  • Cholesky：支持 LLT 和 LDLT Cholesky 分解。
  • Householder：支持 Householder 变换。
  • SVD：支持 SVD 分解。
  • QR：支持 QR 分解。

快速使用示例

矩阵基本操作

以下是一个简单的示例，演示如何使用 Eigen 进行矩阵的基本操作：

#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>

int main() {
    // 创建一个 2x2 的矩阵
    Eigen::Matrix2f matrix;
    matrix(0, 0) = 1.0;
    matrix(0, 1) = 2.0;
    matrix(1, 0) = 3.0;
    matrix(1, 1) = 4.0;

    // 创建一个 2x1 的向量
    Eigen::Vector2f vector;
    vector(0) = 5.0;
    vector(1) = 6.0;

    // 矩阵乘法
    Eigen::Vector2f result = matrix * vector;

    // 输出结果
    std::cout << "Matrix:" << std::endl << matrix << std::endl;
    std::cout << "Vector:" << std::endl << vector << std::endl;
    std::cout << "Result:" << std::endl << result << std::endl;

    return 0;
}

编译和运行

  1. 编译代码： 使用 g++ 编译器编译代码：
g++ -I /path/to/eigen your_code.cpp -o your_program

其中 /path/to/eigen 是 Eigen 头文件的路径。

  1. 运行程序：
./your_program

优势

  • 高效：Eigen 使用 C++ 模板技术，能够生成高效的机器代码。
  • 易用：API 设计简洁直观，易于上手。
  • 功能丰富：支持多种线性代数运算和数值分析算法。
  • 跨平台：支持多种操作系统和编译器。

通过以上步骤，你可以快速入门 Eigen 并开始在项目中使用它进行矩阵运算。